无限小数

各种各样的数

基本

$\mathbb {N} \subseteq \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C}$

正數 $\mathbb {R} ^{+}$
自然数 $\mathbb {N}$
正整數 $\mathbb {Z} ^{+}$
小数
 有限小数
 无限小数
循环小数
有理数 $\mathbb {Q}$
代數數 $\mathbb {A}$
实数 $\mathbb {R}$
複數 $\mathbb {C}$
高斯整數 $\mathbb {Z} [i]$

负数 $\mathbb {R} ^{-}$
整数 $\mathbb {Z}$
负整數 $\mathbb {Z} ^{-}$
分數
 單位分數
 二进分数
 規矩數
無理數
超越數
虚数 $\mathbb {I}$
二次無理數
 艾森斯坦整数 $\mathbb {Z} [\omega ]$

延伸

二元数
 四元數 $\mathbb {H}$
八元数 $\mathbb {O}$
十六元數 $\mathbb {S}$
超實數 $^{*}\mathbb {R}$
大實數
上超實數

雙曲複數
雙複數
複四元數
共四元數（英语：Dual quaternion）
超复数
超數
超現實數

其他

質數 $\mathbb {P}$
可計算數
基數
阿列夫數
同餘
整數數列
公稱值

規矩數
可定义数
序数
超限数
$p$ 進數
数学常数

圓周率 $\pi =3.14159265$ …
自然對數的底 $e=2.718281828$ …
虛數單位 $i={\sqrt {-{1}}}$
無限大 $\infty$

无限小数，是指小数部分的位数无限的数字，与有限小数相对。

无限小数有两种类型：

无限循环小数：小数部分有无限多个数字，且从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现的小数叫做无限循环小数。如 ${\frac {1}{7}}=0.142\ 857\ 142\ 857\ 142\ 857\ldots$ ${\frac {11}{6}}=1.833\ 333\ldots$ 等。无限循环小数属于有理数，可以化成分数形式。

无限不循环小数：小数部分有无限多个数字，且没有依次不断地重复出现的几个数字或几个数字的小数叫做无限不循环小数，如 $\pi =3.141\ 592\ 653\ 589\ 793\ 23\ldots$ ， $e=2.718\ 281\ 828\ 459\ 04\ldots$ 。无限不循环小数属于无理数，不能化成分数形式。

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