七面體

在幾何學中，七面體是指由7個面組成的多面體。沒有任何一種七面體是正七面體，也就是說找不到所有面全等、所有邊等長、所有角相等的七面體，有一種等邊的單正的七面體，由四個三角形和三個四邊形組成，其與羅馬曲面（英语：Roman surface）拓樸同構 。此外亦存有等邊和等角的七面體，即五角柱，有時會稱為半正七面體，但不會將它看作是阿基米德立體。

七面體

部分的七面體 三角錐台錐 六角錐 五角柱 正三角錐柱
定義	由7個面組成的多面體
共同性質
面	7

常見的七面體

常見的七面體有六角錐、五角柱、正三角錐柱、希洛西七面體以及一些剪邊的八面體等多面體。

在所有七面體中，只有正三角錐柱是詹森多面體。

五角柱

五角柱是一種底面為五邊形的柱體，由7個面15條邊和10個頂點組成。正五角柱代表每個面都是正多邊形的五角柱，其每個頂點都是2個正方形和1個五邊形的公共頂點，因此具有每個角等角的性質，可以歸類為半正七面體。

六角錐

六角錐是一種底面為六邊形的錐體，其具有7個面、14條邊和7個頂點，其對偶多面體是自己本身。正六角錐是一種底面為正六邊形的六角錐。

七面體列表

名稱	種類	圖像	符號	頂點	邊	面	χ	面的種類	對稱性	展開圖
六角錐	錐體		( )∨{6}	7	12	7	2	1個六邊形 6個三角形	C6v, [6], (*66)
五角柱	柱體		t{2,5} {5}x{}	10	15	7	2	2個五邊形 5個矩形	D5h, [5,2], (*522), order 20
三角錐柱	角錐柱 詹森多面體		P3+Y3	7	12	7	2	4個三角形 3個正方形	C3v, [3], (*33)
三角錐台錐	截角雙錐			7	12	7	2	4個三角形 3個梯形	C3v, [3], (*33)
四面半六面體	星形多面體		^3/2 3 | 2	6	12	7	1	4個三角形 3個正方形	Td, [4,3], *432 Td, [3,3], *332
西洛希七面體	環形多面體			14	21	7	1	3對凹六邊形 1個平行六邊形	C1, [ ]^+, (11)

非凸七面體

拓樸學中的七面體

共有34種拓樸結構明顯差異的凸七面體。

面的組成：6,6,4,4,4,3,3 10個頂點 15條邊	面的組成：6,5,5,5,3,3,3 10個頂點 15條邊	面的組成：6,5,5,4,4,3,3 10個頂點 15條邊	面的組成：6,5,4,4,3,3,3 9個頂點 14條邊	面的組成：6,5,4,4,3,3,3 9個頂點 14條邊
面的組成：6,4,4,4,4,3,3 9個頂點 14條邊	面的組成：6,4,4,3,3,3,3 8個頂點 13條邊	面的組成：6,4,4,3,3,3,3 8個頂點 13條邊	六角錐 面的組成：6,3,3,3,3,3,3 7個頂點 12條邊	面的組成：5,5,5,4,4,4,3 10個頂點 15條邊
面的組成：5,5,5,4,3,3,3 9個頂點 14條邊	面的組成：5,5,5,4,3,3,3 9個頂點 14條邊	五角柱 面的組成：5,5,4,4,4,4,4 10個頂點 15條邊	面的組成：5,5,4,4,4,3,3 9個頂點 14條邊	面的組成：5,5,4,4,4,3,3 9個頂點 14條邊
面的組成：5,5,4,3,3,3,3 8個頂點 13條邊	面的組成：5,5,4,3,3,3,3 8個頂點 13條邊	面的組成：5,4,4,4,4,4,3 9個頂點 14條邊	面的組成：5,4,4,4,3,3,3 8個頂點 13條邊	面的組成：5,4,4,4,3,3,3 8個頂點 13條邊
面的組成：5,4,4,4,3,3,3 8個頂點 13條邊	面的組成：5,4,4,4,3,3,3 8個頂點 13條邊	面的組成：5,4,4,4,3,3,3 8個頂點 13條邊	面的組成：5,4,3,3,3,3,3 7個頂點 12條邊	面的組成：5,4,3,3,3,3,3 7個頂點 12條邊
面的組成：4,4,4,4,4,3,3 8個頂點 13條邊	面的組成：4,4,4,4,4,3,3 8個頂點 13條邊	三角錐柱 面的組成：4,4,4,3,3,3,3 7個頂點 12條邊	面的組成：4,4,4,3,3,3,3 7個頂點 12條邊	面的組成：4,4,4,3,3,3,3 7個頂點 12條邊
面的組成：4,4,4,3,3,3,3 7個頂點 12條邊	面的組成：4,4,4,3,3,3,3 7個頂點 12條邊	面的組成：4,3,3,3,3,3,3 6個頂點 11條邊	面的組成：4,3,3,3,3,3,3 6個頂點 11條邊

外部連結

• Polyhedra with 4-7 Faces by Steven Dutch