反演是種幾何變換。給定點O{\displaystyle O}、常數k{\displaystyle k}，點P{\displaystyle P}的變換對應點就是在以O{\displaystyle O}開始的射線OP→{\displaystyle {\overrightarrow {OP}}}上的一點P′{\displaystyle P'}使得OP¯⋅OP′¯=k2{\displaystyle {\overline {OP}}\cdot {\overline {OP'}}=k^{2}}。 反演的結果： 過O{\displaystyle O}的直線：直線 過O{\displaystyle O}的圓：不過O{\displaystyle O}的直線 不過O{\displaystyle O}的圓：圓 過O{\displaystyle O}的球：不過O{\displaystyle O}的平面對於點x=(x1,x2,⋯,xn){\displaystyle x=(x_{1},x_{2},\cdots ,x_{n})}，以原點為中心，在直角坐標系的反演變換可寫成 xi→k2xi∑jxj2{\displaystyle x_{i}\rightarrow {\frac {k^{2}x_{i}}{\sum _{j}x_{j}^{2}}}}以下都可視為反演： 立體投影法：可以取球面上任意一點為中心，球的直徑為k{\displaystyle k}。 共軸圓：在平面取一系列共心圓，取一系列經過共心圓圓心的線，任意取一點為中心進行反演。阿波羅尼奧斯問題 阿波罗尼奥斯圆是其中一個可用反演變換輕易解決的問題。在平面給定三個圓，求作出與三圓相切的第四個圓。 参见 反射 旋转 平移 点反演 缩放 维基百科, wiki, wikipedia, 百科全书, 书籍, 图书馆, 文章, 阅读, 免费下载, 关于 反演 的信息, 什么是 反演？反演 是什么意思？